Thema: Problem beim Ableiten einer Funktion
Diskutiere im Schule, Studium und Beruf Forum über Problem beim Ableiten einer Funktion. Hi, uns wurde heute folgende Funktion vorgesetzt: (sqrt(x)+1)/(sqrt(x)-1) Wurzel x, +1, geteilt durch Wurzel x, -1. Eigentlich seh ich in der Funktion keine großen Probleme, ...
Alt 22.02.2011, 19:51   #1
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Problem beim Ableiten einer Funktion

Hi,

uns wurde heute folgende Funktion vorgesetzt:

(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)-1)
Wurzel x, +1, geteilt durch Wurzel x, -1.

Eigentlich seh ich in der Funktion keine großen Probleme, bin auch schon auf eine Lösung gekommen.
Unser Lehrer meinte jedoch, dass das eine unglaublich schwere Aufgabe sein soll - deshalb macht mir die Einfachheit ein wenig Kummer.

Dazu kommt nun noch, dass ich die Funktion in 3 online Derivativern hab durchlaufen lassen, und mir alle 3 ein komplett anderes Ergebnis ausgespuckt haben.

Mein Ergebnis lautet:
1/(sqrt(x)-1)²srqt(x)

Kann mir das irgendwer bestätigen, oder erklären weshalb es falsch sein könnte, oder generell irgendwas dazu sagen ob ich ein Supergenie bin oder mein Lehrer ne schwache Vorstellung von Schwierigkeit hat?
Thramius ist offline  
Alt 22.02.2011, 20:14   #2
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AW: Problem beim Ableiten einer Funktion

Zitat:
Zitat von Thramius Beitrag anzeigen
Hi,

uns wurde heute folgende Funktion vorgesetzt:

(sqrt(x)+1)/(sqrt(x)-1)
Wurzel x, +1, geteilt durch Wurzel x, -1.

Eigentlich seh ich in der Funktion keine großen Probleme, bin auch schon auf eine Lösung gekommen.
Unser Lehrer meinte jedoch, dass das eine unglaublich schwere Aufgabe sein soll - deshalb macht mir die Einfachheit ein wenig Kummer.

Dazu kommt nun noch, dass ich die Funktion in 3 online Derivativern hab durchlaufen lassen, und mir alle 3 ein komplett anderes Ergebnis ausgespuckt haben.

Mein Ergebnis lautet:
1/(sqrt(x)-1)²srqt(x)

Kann mir das irgendwer bestätigen, oder erklären weshalb es falsch sein könnte, oder generell irgendwas dazu sagen ob ich ein Supergenie bin oder mein Lehrer ne schwache Vorstellung von Schwierigkeit hat?
Sämmtliche Programme, die so en Krams können (bsp: Derive6) stellen immer die unmöglichsten Sachen mit Funktionen an, statt sie einfach nachvollziehbar aufzulösen

Zur Ableitung:

Dein Ergebnis stimmt fast, eigentlich müsste vor den Bruch (vor die 1 im Zähler) noch ein Minus. Sagt übrigens auch Derive6.
Solange du deinem Lehrer erklären kannst, wie du da drauf gekommen bist (hast dus selbst gemacht, oder war das das Ergebnis aus nem Programm?) ist alles in Ordnung... ^^

Besonders "schwer" scheint mir die Funktion nicht zu sein, allerdings etwas lästig in der Umformung... Da ists schon klasse, dass der pc das in ner Sekunde abgeleitet hat *g*

Gruß Ollowaaín
Ollowaain ist offline  


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